Multivektor
Videz
Polivektor (tudi multivektor ali p-vektor) je v multilinearni algebri element, ki pripada zunanji algebri nad vektorskim prostorom. To algebro sestavljajo linearne kombinacije enostavnih k-vektorjev
Zunanjo potenco stopnje k označimo z
- .
Produkt k-multivektorja in -multivektorja je -multivektor.
V diferencialni geometriji je p-vektor tenzor, ki se dobi kot zunanji produkt p tangentnih vektorjev. Pri tem pa je . To je zamisel, ki izhaja iz dualnega prostora za p-formo.
Kadar je dobimo bivektor. Če pa je , dobimo trivektor. So dualni z 2 formo (bilinearna forma) in 3 formo [1][2]
Primeri
- 0-vektorji so skalarji
- 1-vektorji so vektorji
- 2-vektorji so bivektorji
- (n-1)-vektorji so psevdovektorji
- n-vektorji so psevdoskalarji
Bivektorji
Bivektor je element, ki nastane pri nesimetričnem tenzorskem produktu tangentnega prostora s samim seboj.
Opombe in sklici
- ↑
William M Pezzaglia Jr. (1992). »Clifford algebra derivation of the characteristic hypersurfaces of Maxwell's equations«. V Julian Ławrynowicz (ur.). Deformations of mathematical structures II. Springer. str. 131 ff. ISBN 0792325761.
Hence in 3D we associate the alternate terms of pseudovector for bivector, and pseudoscalar for the trivector
- ↑ Baylis (1994). Theoretical methods in the physical sciences: an introduction to problem solving using Maple V. Birkhäuser. str. 234, see footnote. ISBN 081763715X.
Zunanje povezave
- Cliffordova (geometrijska) algebra in roboti (glej poglavje Geometrijska algebra)[mrtva povezava] (slovensko)
- Multivektorski račun (angleško)
- Multivektorji za programerje (angleško)