Апсорпција (логика)
Изглед
Правила трансформације |
---|
Исказни рачун |
Предикатна логика |
Апсорпција је једна врста форме исказне логике.[1][2] Правило каже да ако имплицира , онда имплицира и . Правило омогућава представљање конјункције доказима. Зове се закон апсорпције зато што израз "апсорбује" израз .[3] Правило каже:
где је правило да се "" , може изразити као ""
Правило
[уреди | уреди извор]Закон апсорпције може се исказати као следеће:
где је металогични симбол који означава да је синтаксна последица у неком логичком систему;
и изражена као таутологија или теорема исказне логике. Принцип је објашњен као теорема исказне логике по Раселу и Вајтхеду у књизи Principia Mathematica:
где су , и претпоставке приказане у неком формалном систему.
Примери
[уреди | уреди извор]- Ако киша буде падала, носићу капут.
- Дакле, ако киша буде падала, онда ће падати и носићу капут.
Таблице истинитости - доказ
[уреди | уреди извор]T | T | T | T |
T | F | F | F |
F | T | T | T |
F | F | T | T |
Формални доказ
[уреди | уреди извор]Претпоставка | Извор |
---|---|
Дат | |
Материјална импликација | |
Закон изузете средине | |
Конјункција | |
Обрнута дистрибутивност | |
Материјална импликација |
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. стр. 362.
- ^ Rules of Inference
- ^ Russell and Whitehead, Principia Mathematica
Литература
[уреди | уреди извор]- Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. стр. 362.