علاقة كراميرس-كرونيج
المظهر
علاقة كراميرس-كرونيج في علم الرياضيات والفيزياء تصف العلاقة بين الجزء الحقيقي والتخيلي في تصنيف معين من الدوال التي لها قيم معقدة.[1][2][3] ومتطلبات الدالة التي سوف يتم التطبيق عليها يمكن أن تفسر كما لو كانت نفس المعادلة تمثل تحول فورير للعمليات الفيزيائية الخطية والغير نظامية.
الوصف الرياضي
[عدل]فلو كتبنا:
- ,
حيث , و هي قيم حقيقة دوال «لها تصرف جيد», وعندها تصبح العلاقة:
- .
وترتبط علاقة كراميرس-كرونيج بتحويل هيلبرت, وغالبا ما تطبق على سماحية( المواد. وعموما، يجب ملاحظة أنه في هذه الحالة يكون:
- ,
حيث هي القابلية الكهربية للمادة. ويمكن تفسير هذه القابلية مثل تحويل فورير للاستقطاب المتعلق-بالزمن في المادة بعد حدوث ميل صغير للنبضات الكهربية، وبمعنى آخر استجابة الاستقطاب للدفعات.
اقرأ أيضاً
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ M. M. Block؛ R. N. Cahn (1985). "High-energy pp̅ and pp forward elastic scattering and total cross sections". Rev. Mod. Phys. ج. 57 ع. 2: 563–598. Bibcode:1985RvMP...57..563B. DOI:10.1103/RevModPhys.57.563. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
- ^ Colin Warwick. "Understanding the Kramers–Kronig Relation Using A Pictorial Proof" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-03-04.
- ^ John S. Toll (1956). "Causality and the Dispersion Relation: Logical Foundations". Physical Review. ج. 104: 1760–1770. Bibcode:1956PhRv..104.1760T. DOI:10.1103/PhysRev.104.1760.