Esacisicosaedro
Esacisicosaedro | |
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(Animazione) | |
Tipo | Solido di Catalan |
Forma facce | Triangoli |
Nº facce | 120 |
Nº spigoli | 180 |
Nº vertici | 62 |
Valenze vertici | 4, 6, 10 |
Duale | Icosidodecaedro troncato |
Proprietà | non chirale |
Politopi correlati | |
Sviluppo piano | |
In geometria solida l'esacisicosaedro è uno dei tredici solidi di Catalan, duale dell'icosidodecaedro troncato.
È un poliedro non regolare, le cui 120 facce sono identici a triangoli rettangoli i cui lati sono proporzionali a .
Area e volume
[modifica | modifica wikitesto]L'area A ed il volume V di un esacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità
[modifica | modifica wikitesto]Il poliedro duale dell'esacisicosaedro è l'icosidodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.
Simmetrie
[modifica | modifica wikitesto]Il gruppo delle simmetrie dell'esacisottaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e dell'icosidodecaedro troncato.
Altri solidi
[modifica | modifica wikitesto]Dei 62 vertici dell'esacisicosaedro, venti hanno valenza 6, dodici hanno valenza 10 e trenta hanno valenza 4.
I venti vertici di valenza 6 sono vertici di un icosaedro.
I dodici vertici di valenza 10 sono vertici di un dodecaedro.
I trenta vertici di valenza 4 sono vertici di un icosidodecaedro.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]- Dodecaedro
- Icosaedro
- Icosidodecaedro
- Icosidodecaedro troncato
- Poliedro archimedeo
- Poliedro di Catalan
Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sull'esacisicosaedro
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Disdyakis Triacontahedron, su MathWorld, Wolfram Research.